正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法是什么？

正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法(Orthogonal Experimental Design )是指從大量的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中挑選出適量的、有代表性的點(diǎn)，依據(jù)Glois理論導(dǎo)出“正交表”。從而合理地安排實(shí)驗(yàn)的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法是研究多因素多水平的一種實(shí)驗(yàn)方法，生物學(xué)中經(jīng)常會(huì)用這種方法研究植物的生長狀況，一株植物的生長狀況會(huì)受到多種因素的影響，包括種子質(zhì)量等內(nèi)部因素，還包括陽光、空氣、水分、土壤等外部因素。在軟件測(cè)試中，如果軟件比較復(fù)雜，也可以利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例對(duì)軟件進(jìn)行測(cè)試。

正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法包含3個(gè)關(guān)鍵因素，具體如下所示。

(1)指標(biāo)：判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)因子：因子也稱為因素，是指所有影響實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的條件。

(3)因子的狀態(tài)：因子的狀態(tài)也叫因子的水平，它指的是因子變量的取值。

利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)，可以按照如下步驟進(jìn)行。

(1)提取因子，構(gòu)造因子狀態(tài)表

分析軟件的規(guī)格需求說明得到影響軟件功能的因子，確定因子可以有哪些取值，即確定因子的狀態(tài)。例如，某一軟件的運(yùn)行受到操作系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫的影響，因此影響其運(yùn)行是否成功的因子有操作系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫2個(gè)，而操作系統(tǒng)有Windows、Linux、Mac3個(gè)取值，數(shù)據(jù)庫有MySQL、MongoDB、Oracle3個(gè)取值，因此操作系統(tǒng)的因子狀態(tài)為3，數(shù)據(jù)庫因子-狀態(tài)為3。據(jù)此構(gòu)造該軟件運(yùn)行功能的因子-狀態(tài)表，如下表所示。

表 1

(2)加權(quán)篩選，簡(jiǎn)化因子-狀態(tài)表

在實(shí)際軟件測(cè)試中，軟件的因子及因子的狀態(tài)會(huì)有很多，每個(gè)因子及其狀態(tài)對(duì)軟件的作用也大不相同,如果把這些因子及狀態(tài)都劃分到因子-狀態(tài)表中，最后生成的測(cè)試用例會(huì)相當(dāng)龐大，從而影響軟件測(cè)試的效率。因此需要根據(jù)因子及狀態(tài)的重要程度進(jìn)行加權(quán)篩選，選出重要的因子與狀態(tài)，簡(jiǎn)化因子-狀態(tài)表。

加權(quán)篩選就是根據(jù)因子或狀態(tài)的重要程度、出現(xiàn)頻率等因素計(jì)算因子和狀態(tài)的權(quán)值，權(quán)值越大，表明因子或狀態(tài)越重要，而權(quán)值越小，表明因子或狀態(tài)的重要性越小。加權(quán)篩選之后，可以去掉一部分權(quán)值較小的因子或狀態(tài)，使得最后生成的測(cè)試用例集縮減到允許的范圍。

(3)構(gòu)建正交表，設(shè)計(jì)測(cè)試用例

正交表的表示形式為L_n(t^c)。

·L表示正交表。

·n為正交表的行數(shù)，正交表的每一行可以設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)試用例，因此行數(shù)n也表示可以設(shè)計(jì)的測(cè)試用例的數(shù)目。

·c表示正交實(shí)驗(yàn)的因子數(shù)目，即正交表的列數(shù)，因此正交表是一個(gè)n行c列的表。

·t稱為水平數(shù)，表示每個(gè)因子能夠取得的最大值，即因子有多少個(gè)狀態(tài)。

例如L₄(2³)是最簡(jiǎn)單的正交表,它表示該實(shí)驗(yàn)有3個(gè)因子，每個(gè)因子有兩個(gè)狀態(tài)，可以做4次實(shí)驗(yàn)，如果用0和1表示每個(gè)因子的兩種狀態(tài)，則該正交表就是一個(gè)4行3列的表，如下表所示。

表2

假設(shè)表2中的3個(gè)因子為登錄用戶名、密碼和驗(yàn)證碼，用戶名、密碼和驗(yàn)證碼有正確(用1表示)和錯(cuò)誤(用0表示)兩種狀態(tài)，正常需要設(shè)計(jì)2³=8個(gè)測(cè)試用例，而使用正交表只需要設(shè)計(jì)4個(gè)測(cè)試用例就可以達(dá)到同樣的測(cè)試效果。因此，正交實(shí)驗(yàn)法是一種高效、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

在表2中，3個(gè)因子的狀態(tài)都有兩種，這樣的正交實(shí)驗(yàn)比較容易設(shè)計(jì)正交表，但在實(shí)際軟件測(cè)試中，大多數(shù)情況下，軟件有多個(gè)因子，每個(gè)因子的狀態(tài)數(shù)目都不相同，即各列的水平數(shù)不等，這樣的正交表稱為混合正交表，如L₈(2⁴×4¹)，這個(gè)正交表表示有4個(gè)因子有2種狀態(tài)，有1個(gè)因子有4種狀態(tài)?；旌险槐硗y以確定測(cè)試用例的數(shù)目，即n的值，這種情況下，大家可以登錄正交表的一些權(quán)威網(wǎng)站，查詢n值，例如，圖下展示的是一個(gè)正交表查詢網(wǎng)站的主頁。

在這里，大家可以查詢到不同因子數(shù)、不同水平數(shù)的正交表的n值。在該網(wǎng)站查找到2⁴×4¹的正交表n值為8，其正交表設(shè)計(jì)如表3所示。

表3

由表3可知，第1～4列有0和1兩種狀態(tài)，第5列有4種狀態(tài)，正符合“有4個(gè)因子有2種狀態(tài)，有1個(gè)因子有4種狀態(tài)”。

正交表最大的特點(diǎn)是取點(diǎn)均勻分散、齊整可比，每一列中每種數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)都相等，即每種狀態(tài)的取值次數(shù)相等。例如，在表2中，每一列都是取2個(gè)0和2個(gè)1；在表2中，第1～4列中，0和1的取值個(gè)數(shù)都是4，在第5列中，0、1、2、3的取值個(gè)數(shù)均為2。此外，任意兩列組成的對(duì)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，例如，在表2中，第1～2列共組成4對(duì)數(shù)據(jù)：(1,1)、(1、0)、(0、1)、(0,0)，這4對(duì)數(shù)據(jù)各出現(xiàn)一次，其他任意兩列也如此；在表2中，第1～2列組成的數(shù)據(jù)對(duì)有4個(gè)：(0，0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)，這4對(duì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)各為2次。在正交表中，每個(gè)因子的每個(gè)水品與另一個(gè)因子的各水平都“交互”一次，這就是整交性，它保證了實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均為分散在因子與水品的組合之中，因此具有很強(qiáng)的代表性。

對(duì)于受多因子多水平影響的軟件，正交實(shí)驗(yàn)法可以高效適量地生成測(cè)試用例，減少測(cè)試工作量，并且利用正交實(shí)驗(yàn)法得到的測(cè)試用例具有一定的覆蓋度，檢錯(cuò)率可達(dá)50%以上。正交實(shí)驗(yàn)法雖然好用，但在選擇正交表時(shí)要注意先要確定實(shí)驗(yàn)因子、狀態(tài)及它們之間的交互作用，選擇合適的正交表，同時(shí)還要考慮實(shí)驗(yàn)的精度要求、費(fèi)用、時(shí)長等因素。