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什么是梯度下降算法?如何選擇學(xué)習(xí)率?

更新時(shí)間:2023-12-21 來源:黑馬程序員 瀏覽量:

IT培訓(xùn)班

  梯度下降算法是一種用于優(yōu)化函數(shù)的迭代優(yōu)化算法,主要應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)中,用于最小化損失函數(shù)或目標(biāo)函數(shù)。它通過沿著函數(shù)梯度的反方向逐步調(diào)整參數(shù),以找到使函數(shù)值最小化的參數(shù)值。

  一、梯度下降的基本原理:

  1.目標(biāo)函數(shù)和梯度:

  梯度下降的核心是一個(gè)可微的目標(biāo)函數(shù),通過這個(gè)函數(shù)來衡量模型的預(yù)測(cè)與實(shí)際觀察值之間的差異(損失)。梯度表示了函數(shù)在某一點(diǎn)上的變化率和方向,指向函數(shù)值增長(zhǎng)最快的方向。

  2.參數(shù)更新:

  算法從一個(gè)初始參數(shù)開始,沿著負(fù)梯度方向(函數(shù)下降最快的方向)逐步更新參數(shù),直至達(dá)到最小值或近似最小值。更新規(guī)則如下: 新參數(shù)=舊參數(shù)?學(xué)習(xí)率×梯度新參數(shù)=舊參數(shù)?學(xué)習(xí)率×梯度

  3.學(xué)習(xí)率:

  學(xué)習(xí)率決定了每一步更新的幅度大小,是梯度下降算法中一個(gè)關(guān)鍵的超參數(shù)。選擇合適的學(xué)習(xí)率至關(guān)重要,過大可能導(dǎo)致震蕩甚至無法收斂,而過小則會(huì)導(dǎo)致收斂速度緩慢。

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  二、選擇學(xué)習(xí)率的方法:

  1.固定學(xué)習(xí)率:

  最簡(jiǎn)單的方法是固定一個(gè)學(xué)習(xí)率,例如0.01、0.1或0.001。但這種方法可能不夠靈活,需要多次嘗試不同的學(xué)習(xí)率來找到合適的值。

  2.學(xué)習(xí)率衰減:

  隨著迭代次數(shù)的增加,逐漸降低學(xué)習(xí)率。這可以讓算法在訓(xùn)練初期快速接近最優(yōu)解,然后在接近最優(yōu)解時(shí)細(xì)致調(diào)整。

  3.Adaptive Methods:

  自適應(yīng)方法根據(jù)梯度的大小和方向來動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率。比如Adam、Adagrad、RMSProp等方法會(huì)根據(jù)歷史梯度信息自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率,適應(yīng)不同參數(shù)的更新速度。

  4.驗(yàn)證集調(diào)優(yōu):

  在訓(xùn)練過程中監(jiān)控驗(yàn)證集上的性能,根據(jù)性能變化調(diào)整學(xué)習(xí)率。如果性能停止提升或開始惡化,可以嘗試降低學(xué)習(xí)率。

  三、如何選擇合適的學(xué)習(xí)率:

  1.嘗試不同的值:

  從一個(gè)合理范圍內(nèi)開始,如0.1、0.01、0.001等,觀察模型收斂情況和性能表現(xiàn)。

  2.可視化損失曲線:

  繪制損失函數(shù)隨時(shí)間或迭代次數(shù)的變化圖表,觀察學(xué)習(xí)率對(duì)收斂速度和穩(wěn)定性的影響。

  3.使用調(diào)參技巧:

  結(jié)合交叉驗(yàn)證或網(wǎng)格搜索等技巧來尋找最佳的學(xué)習(xí)率。

  選擇合適的學(xué)習(xí)率是優(yōu)化算法中的關(guān)鍵步驟之一,它直接影響模型的收斂性和性能表現(xiàn)。不同的問題可能需要不同的學(xué)習(xí)率選擇策略,因此在實(shí)踐中需要根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

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